well,, ini adalah postingan perdana saya. kali ini ttg matrix 4x4. check this out.
1.
Tentukan determinan matriks B =
Penyelesaian :
dengan menggunakan kolom
pertama pada matriks B sebagai kofaktor dan berdasarkan Teorema diatas
dengan mengambil i = 1, 2, 3, 4 dan j = 1 maka diperoleh.
det(B) =
= a11C11 +
a21C21 + a31C31 – a41C41
= a11(-1)1+1M11 +
a21(-1)2+1M21 + a31(-1)3+1M31 +
a41(-1)4+1M41
= a11M11 –
a21M21 + a31M31 + a41M41
= 2
– 1
+ 0
– 0
hitung lagi determinan untuk
matriks 3×3 nya
= 2[ambil i = 1 dan j = 1, 2,
3] – 1[ambil i = 1, 2, 3 dan j = 3] {untuk matriks ketiga dan keempat tidak
perlu dihitung karena koefesiennya 0, sehingga apabila dikali, hasilnya akan
tetap = 0}
= 2[a11C11 +
a12C12 + a13C13] – 1[a13C13 +
a23C23 + a33C33] + 0 – 0
= 2[a11(-1)1+1M11 +
a12(-1)1+2M12 + a13(-1)1+3M13]
- 1[a13(-1)1+3M13 + a23(-1)2+3M23 +
a33(-1)3+3M33]
= 2[a11M11 –
a12M12 + a13M13] – 1[a13M13 +
a23M23 + a33M33]
= 2(0
– 1
+ 1
) – 1(1
– 0
+ 3
)
= 2(0[1(3)-2(0)] – 1[2(3)-1(0)]
+ 1[2(2)-1(1)]) – 1(1[2(2)-1(1)] – 0[1(2)-1(3)] + 3[1(1)-2(3)])
= 2(0 – 6 + 3) – 1(3 – 0 +
3(-5))
= -6 + 12
= 6
